Nasceu em Vila Cova, Fafe, em 26 de novembro de 1905/6, filho de Albina da Costa.
Padeiro, a residir e a trabalhar em Lisboa, foi preso em 19 de maio de 1931, “por ter distribuído manifestos subversivos” que lhe foram entregues no Sindicato dos Padeiros, sendo libertado em 23 de junho.
Preso pela Delegação do Porto da PVDE, cidade onde residia, em 10 de novembro de 1937, “para averiguações”. Julgado pelo Tribunal Militar Especial em 22 de agosto de 1938, seria condenado em 18 meses de prisão correcional e perda dos direitos políticos por cinco anos. Saiu em liberdade condicional em 6 de abril de 1939.
Preso de novo pela mesma Delegação em 20 de maio de 1940, “para averiguações”, no âmbito do crime que envolveu o proprietário e capitalista António da Silva Freitas Gonçalves, encontrado assassinado numa das suas casas, na Rua do Bonjardim, 458, Porto.
Esteve internado, entre 12 de julho e 9 de agosto, no hospital de Santo António, seguindo, em 8 de setembro, para o Forte de Caxias.
Julgado pelo Tribunal Militar Especial em 22 de março de 1941, foi condenado em 15 anos de degredo e seguiu, em 17 de junho, para o Campo de Concentração do Tarrafal (ver anexo)
Foram, então, sem quaisquer provas fundamentadas, condenados três galegos (os irmãos Vásquez Albela) e onze portugueses ligados ou próximos do Partido Comunista [este Processo encontra-se no Arquivo Distrital do Porto, com a Referência PT/ADPRT/JUD/TPPRT/044/00001]. Deste grupo, Constantino da Costa, António Sebastião Torrie e Cândido da Conceição Vieira da Silva foram deportados para o Tarrafal. Entregue, em 31 de dezembro de 1945, à tutela do Ministério da Justiça. Em 6 de Julho de 1949, por ter sido libertado, embarcou na cidade da Praia com destino ao Continente.
A obra de Francisco Duarte Mangas "Jacarandá" evoca as circunstâncias da prisão e deportação de Constantino da Costa.
