Natural de Leça da Palmeira, Matosinhos, nasceu no dia 5 de outubro de 1900, filho de António Francisco da Cruz e de Amancia Oliveira da Costa Cruz.
Antenor da Costa Cruz emigra para Paris, onde foi funcionário da sucursal do Banco Nacional Ultramarino e, mais tarde, vai para a Ilha da Madeira, onde se dedica ao comércio de bananas. Em simultâneo, desenvolve intensa atividade política no Partido Comunista Português.
Não se conhece com rigor a data da implantação do PCP na Madeira, embora se encontrem sinais da intervenção de militantes ou simpatizantes seus em diversas lutas camponesas e operárias, até então fortemente influenciadas pelas correntes anarco-sindicalistas.
Data de 21 de abril de 1931, no decurso da "Revolução Democrática da Madeira", o manifesto da «União dos Sindicatos Operários do Funchal (USOF) apelando às forças armadas, à população civil, e aos operários e camponeses, para a continuação da luta pela Democracia, contra o regime fascista - manifesto subscritos por militantes de diversas forças de esquerda, nomeadamente anarquistas e comunistas.
Após a derrota da Revolta da Madeira, ocorrida a 2 de maio de 1931, e apesar da repressão que se seguiu, o PCP elege, em finais de 1932, o seu Comité Regional, cujo responsável é, precisamente, Antenor da Costa Cruz, pequeno comerciante de bananas. Integram ainda esse organismo João Ivo Ferreira, empregado de comércio e caricaturista, João Inês Mendonça, pedreiro, Luís Maria de Nóbrega, sapateiro, e Manuel Maria Gonçalves, carpinteiro.
Nesses anos, os militantes comunistas madeirenses desenvolveram intensa atividade no âmbito do Socorro Vermelho Internacional, quer de apoio aos presos políticos portugueses, quer aos republicanos espanhois. Participaram ativamente no movimento popular camponês designado como a "Revolta do Leite". E mantinham ligação com o PCP do Continente através de um militante que era maquinista do navio "Funchalense".
Em 20 de agosto de 1936, Antenor Cruz é preso "para averiguações", recolhendo aos calabouços da PSP do Funchal. Dez meses depois, a 07-06-1937, é transferido para a Fortaleza de Peniche e, nove dias depois, para o Reduto Norte de Caxias. Em 17 de fevereiro de 1938, é transferido para a Cadeia do Aljube, sendo condenado em Tribunal Militar Especial, com data de 19 de fevereiro, na pena de 23 meses de prisão correccional (descontado os 544 dias de prisão sofrida, fica reduzida a 146 dias) e na perda de direitos políticos por 5 anos, sendo "restituído à liberdade" em 20-07-1938.
Após regressar à Madeira, volta a integrar o Comité Regional o PCP e intervém na criação do Movimento de Unidade Democrática (MUD).
A PIDE volta a prende-lo no Funchal, em 20 de maio de 1948, no âmbito da prisão de cerca de 70 militantes do PCP, "para averiguações sobre actividades subversivas, tendo recolhido aos calabouços daquela cidade". Uma semana depois, a 27-05-1948, baixou ao Hospital da Misericórdia do Funchal, onde vem a falecer nesse mesmo dia, vítima das torturas a que tinha sido submetido