Fernando Alcobia nasceu em Lisboa, a 15 de fevereiro de 1914, filho de Júlia Alcobia.
Vendedor de jornais e militante da Federação das Juventudes Comunistas Portuguesas e do Partido Comunista Português, integrou o Comité de Zona N.º 1, tendo a seu cargo a Agitação e Propaganda.
Na preparação da "Semana de Luta Contra a Fome, a Guerra e o
Fascismo", prevista para 25 de fevereiro a 2 de
março de 1935", afixou propaganda política em Alfama. No dia 10 de
junho de 1935, aquando do "Cortejo do Trabalho Nacional", organizado pelo regime, integrou o grupo que na Serra de Monsanto tentou largar, sem sucesso, balões vermelhos com a foice e o martelo.
Dias depois, a 16 de Junho, participou, com Américo Gonçalves de Sousa, Fernando Moura e José Machado Pinto, na distribuição de manifestos no Parque Eduardo VII. Foi preso mas conseguiu fugir na sequência da intervenção de José Machado Pinto, que disparou contra o seu captor, um agente da PSP.
Alcobia refugiou-se em Espanha, onde, no entanto, foi preso pela Guarda Civil, por estar indocumentado, e entregue à Guarda Fiscal de Elvas. A 3 de dezembro de 1935 foi entregue à Secção Política e Social da PVDE e transferido para a Fortaleza Militar de Peniche a 27 do mesmo mês. No dia 4 de fevereiro de 1936, foi enviado para a 1.ª Esquadra e, a 6 de maio, foi transferido para a Cadeia do Aljube. Em 23 de julho, é de novo transferido, desta vez "para uma esquadra" e, a 14 de agosto, regressa à 1.ª Esquadra, saindo novamente para o Aljube em 27 de agosto. Segundo o seu Cadastro Político, foi acusado de, em Agosto de 1936, ter tentado fugir do Aljube com José Machado Pinto através da "abertura de um buraco na parede da casa de banho da sala n.º 3". É de imediato transferindo, mais uma vez, para a 1.ª Esquadra. Em 8 de setembro dá novamente entrada na Cadeia do Aljube, para ser embarcado para o Campo de Concentração do Tarrafal em 17 de outubro.
No Tarrafal, é por diversas vezes castigado e colocado na "frigideira", além do trabalho forçado, designadamente na "brigada brava". Fernando Alcobia atravessou períodos de grande sofrimento, sem qualquer tratamento até 15 de dezembro, quando adoeceu com uma biliosa. O estado de fraqueza em que se encontrava quebrou-lhe todas as resistências. No dia 19 de dezembro de 1939, morrerá no Tarrafal, com 24 anos.